В книге, которую мы недавно выпустили, представлена методика формирования сбалансированных карт показателей и даже приведены два предельных способа агрегирования нескольких нормированных KPI в интегральный показатель. Почему предельных? Потому что при большом числе KPI среднее арифметическое стремится к 1, а произведение – к 0. Поэтому там же в книге честно сказано, что эти алгоритмы удовлетворительно работают только при небольшом числе KPI (3-5). А что делать, если их больше?

Уточню вопрос. Допустим, у меня есть сотрудник, который оценивается по десяти KPI. Как сделать так, чтобы при полном невыполнении одной из работ (соответствующий KPI=0%) его интегральная оценка получила бы более существенное снижение, чем 10%? Как избавиться от позиции работника «Чёрт с ними, с 10%, не буду делать эту дурацкую работу, займусь другим!»? (Веса здесь, конечно, не  работают)

Один из вариантов такого алгоритма агрегирования, который адекватно работает с бОльшим числом метрик (десять – вполне приемлемо), я и опишу.

Его идея предельно проста: это взвешенное среднее, но вес каждого KPI должен зависеть от его значения. Чем ниже значение (чем больше отклонение от целевого значения), тем выше вес.

То есть веса становятся динамическими.

Теперь вместо статически заданного веса параметр, которым управляет руководитель, такой: какое значение должен получить интегральный показатель, если все KPI 100%, а один – 0% (то есть одна область ответственности полностью провалена). Назовём эту величину MS (Marginal Score). Тогда интегральный показатель BS (Balanced Score) будет считаться методом взвешенного среднего:

с единственным, но принципиальным изменением: теперь веса KPI Wi являются функциями значений KPI Ri. Эта функциональная зависимость определяется формулой:

а параметр Wmax как раз и определяется величиной MS, выбранной руководителем:

где N – общее количество KPI, участвующих в расчете интегрального показателя.

Для понимания идеи сначала рассмотрим простой пример: десять KPI (N=10), все равнозначны. Поэтому значение MS руководитель выбрал одно для всех KPI – скажем, 50%. То есть если 9 метрик равны 100%, а одна – 0%, то интегральный показатель должен получить значение 50%. Для этого примера на рисунке ниже представлена зависимость интегральной оценки от значения одного KPI в предположении, что остальные девять равны 100%. Красной штриховой линией представлена эта же зависимость для обычного арифметического среднего:

Согласитесь, теперь игнорировать одну из областей ответственности стало гораздо «накладнее»! Значит главный минус арифметического среднего удалось преодолеть.

Минусов, присущих произведению, у алгоритма с динамическими весами тоже нет: при одной проваленной области заниматься остальными все ещё имеет смысл, поскольку значение интегральной оценки продолжает от них зависеть. Вот график, иллюстрирующий это утверждение:

Судите сами: если провалено одно направление (один KPI = 0%), то интегральная оценка равна 50% (это мы зафиксировали выбором параметра MS). Если провала два, интегральная оценка становится равной 31%, три – 21%. Опять же, красная штриховая линия показывает, что было бы с интегральной оценкой, если бы она считалась методом арифметического среднего.

Ну а что делать, если метрики неравнозначны? Тогда параметр MS для разных метрик определяется индивидуально. Например, для менее важной метрики он будет равен 75%, для более важной – 50%. То есть сложность действий руководителя неизменна: он по прежнему для каждой метрики определяет ровно один параметр. При использовании алгоритма среднего с динамическими весами этот параметр – marginal score, от которого зависят значения весов KPI.

При этом в отличие от обычного среднего арифметического и произведения, значение интегральной оценки в данном случае не будет зависеть от количества KPI.

И вся математика – не сложнее линейных функций 🙂

Вот такая идея. Как она вам?

ВНИМАНИЕ!: Для этой заметки есть важное обновление.

ИНТЕНСИВ С ТРЕНЕРОМ

VAP: Построение системы KPI для ИТ

Как обеспечить управление процессами, проектами, услугами, персоналом